Tugas TT 1 Matematika semester 3 UT Universitas Terbuka

 

Tugas Tutorial 1 MATEMATIKA

SELESAIKAN SOAL BERIKUT DENGAN BENAR!

 1. 1.Tunjukkan nilai kebenaran dari konjungsi, disjungsi, dan masing-masing negasinya (~a v ~b) dan (~a λ ~b) dengan melengkapi tabel berikut.

a	b	~a	~b	a λ b	a v b	~a v ~b	~a λ ~b
B	B	S	S	B	B	B	S
B	S	S	B	S	B	B	S
S	B	B	S	S	B	S	S
S	S	B	B	S	S	B	B

  

22. Jelaskan konversi, inversi, kontraposisi, dan negasi dari implikasi:

“Jika guru hadir maka murid senang!”

Dari pernyataan di atas, kita misalkan

p: guru hadir dan

q: murid senang,

sehingga dari p→q kita peroleh:

  Negasinya           : p∧∼q Guru hadir dan murid tidak senang

  Konversnya        : q→p Jika murid senang maka guru hadir

  Inversnya            : ∼p→∼q Jika guru tidak hadir maka murid tidak senang

  Kontraposisinya: ∼q→∼p Jika murid tidak senang maka guru tidak hadir hadir

 

 3. Jelaskan kesimpulan dari premis silogisme berikut:

Premis 1: Beberapa bilangan asli adalah bilangan prima.

Premis 2: Beberapa bilangan prima adalah bilangan ganjil.

Kesimpulan: "Beberapa bilangan prima adalah bukan bilangan ganjil"

Premis 1 : Jika x bilangan ganjil, maka x bilangan prima
Premis 2 : Jika x bukan bilangan prima maka x habis dibagi dua.

Kesimpulan: Tidak ada kesimpulan, karena tidak relevan dengan penarikan kesimpulan

          silogisme

 

4. 4 + 2 + 0 + (-2) + (-4) + ...   deret aritmatika.
Tentukan :
a. Suku ke-10:

     Jawab            U10 = a + (n-1) b

                                    = 4 + ((10-1) . (-2))

                                    = 4 + 9 . (-2)

                                    = 4 - 18

     Jadi                U10 = - 14

b. Jumlah 10 suku pertama

Jawab:

 Jawab           Sn =  (2a + (n-1) b)

                             S10 =  (2 (4) + (10 – 1) -2)

                             S10 = 5 (8 + (-18) )

                             S10 = 5 (-10)

Jadi                S10 = - 50

 

5. Jelaskan apakah pernyataan berikut benar atau salah dengan memberikan alasan masing-masing!

a. (-5) | 50      →Benar, karena 50 = (-10) . (-5) sebab (-10) bilangan bulat.

b. 50 ∤ (-5)     →Salah, karena (-5) tidak habis dibagi 50

c. 0 ∤ 15         →Salah, karena 15 tidak habis dibagi 0

d. 15 | 0          →Benar, karena 0 = 0 .15 sebab 0 adalah bilangan bulat

e. 18 ∤ 4         →Salah, karena 4 tidak habis dibagi 18

6. Pada awal bulan Pak Jafar menerima gaji. Setengah dari gajinya diberikan istrinya untuk belanja sehari-hari. 1/3 sisanya, diberikan anaknya untuk biaya sekoiah. Setengah dari sisanya untuk bayar telpon, listrik dan PAM. Jika sekarang uang Pak Dibyo tinggal Rp.300.000, berapa gaji Pak Jafar semula?

Selesaikan soal di atas dengan menerapkan Proses pemecahan masalah yang terdiri dari:

1. Memahami masalah (soal);

2. Membuat perencanaan;

3. Melaksanakan yang telah direncanakan; dan

4. Melihat/memeriksa kembali.

Diketahui :

A = Gaji Pak Jafar

B = Diberikan ke Istri = A

C = Biaya Sekolah      =  . A

D = Bayar Telepon     =  . A

Ditanya :                     A =?

Jawab :                      

A – B – C  D                   = 300.000

A  

A  

A  

A  

6A  3

            A = 1.800.000

Jadi gaji Pak Jafar adalah 1.800.000,-

 

 

“Alhamdulillah, semoga sukses selalu menyertai kita bersama. aamiin”